Родилась Любовь Николаевна в деревне Сурки Данковского уезда Рязанской губернии в семье учителя. Вскоре после её рождения семья Запольских переезжает в Петербург, где отец преподаёт в 11-й военной гимназии и заведует педагогическими курсами при ней. В 1887г. Любовь Николаевна оканчивает с медалью Петровскую женскую гимназию и поступает на трёхлетние женские педагогические курсы, которые оканчивает так же с медалью.

С осени 1890г. Любовь Запольская - слушальница физико-математического факультета четырёхгодичных Петербургских высших женских курсов. Она изучала общий курс математики, аналитическую геометрию, алгебраический анализ, дифференциальное и интегральное исчисление, а так же физику, астрономию и другие дисциплины.

Блестяще окончив высшие женские курсы, Любовь Николаевна решила посвятить себя научной деятельности в области математики. Но в царской России женщинам был закрыт путь в университеты. Проявив большую настойчивость, Любовь Запольская с личного разрешения министра просвещения поступает в 1895г. Вольнослушательницей в Геттингенский университет. В те годы в Геттингене работали такие выдающиеся математики, как Д. Гильберт, Ф. Клейн, у которых и училась Л. Запольская. В автобиографии она с особой  благодарностью вспоминает своего научного руководителя Д. Гильберта.

Защите  первой диссертации предшествовала письменная клятва Любови Николаевны о том, что она работа выполнена самостоятельно, без недозволенной помощи. Диссертацию Любовь Запольская написала под влиянием монументального исследования Д. Гильберта «Теория алгебраических полей».

В работе Запольской рассмотрены группы подстановок и их подгруппы для некоторых расширений числовых полей. Важное место в ней занимает разложение идеалов и связанное с ним разложение целых чисел некоторых числовых полей. Результаты не только доказаны в общем виде, но и рассмотрены все возможные случаи, которые потребовали довольно сложных  и тонких рассуждений. Результаты проделанных вычислений оформлены в виде 35 таблиц, которые занимают 25 страниц большого формата.

В немецких университетах защита диссертации следует за сдачей специальных экзаменов. Л. Н. Запольская сдавала математику. Астрономию, физику. Ответы были оценены высшим образом «magna cum laude» (с высшей похвалой). Экзаменатором по математике был Д. Гильберт. В протоколе его рукой написано: «Ответы были уверенными, чёткими и ясными. Они свидетельствуют о глубоких знаниях в области теории чисел и теории функций».

По окончании университета в 1902г. Любови Николаевне была присвоена степень доктора философии. Она возвращается на родину. Что ждало женщину- учёную в дореволюционной России? С. В. Ковалевская, получив степень доктора философии в Геттингенском университете в 1874г. Не могла найти применения своим знаниям в России. Судьба Л. Н. Запольской в этом отношении оказалась более удачной. В 1901г. В Москве вновь открылись Высшие женские курсы, организованные в 1872 году профессором Московского университета В. И. Герье. В 1903г. на заседании Совета физико-математического факультета было принято решение пригласить Л. Запольскую на курсы в качестве преподавателя. Она читает лекции по теории рядов, интегральному исчислению, высшей алгебре. В этом же году в издательстве Московского университета выходит книга Любови Николаевны «Теория алгебраических областей рациональности, образующихся при решении уравнений третьей степени».

В марте 1905 г. первая русская женщина – Любовь Запольская- публично защитила в Московском университете диссертацию на соискание учёной степени магистра математики. Это важное событие в общественной жизни России было отмечено в ряде крупных газет. Любовь Николаевну называли новой Ковалевской. В этом же году Московский университет присваивает ей звание профессора. Исключительность этого события в жизни царской России показывает и этот факт, что только спустя 10 лет, в 1915г. ещё одна женщина была удостоена учёной степени магистра математике в русском (Московском) университете.

В 1906- 1910гг. Любовь Николаевна работает в рязанской гимназии; одновременно она продолжает читать лекции на Высших женских курсах в Москве.  В 1918г. Высшие женские курсы были преобразованы во 2-й МГУ. Там  Л. Запольская читала курс высшей алгебры. Её лекции были изданы в 1917г.  отдельной книгой. В книге сочетается математическая строгость изложения с доступностью.

В 1919г. Любовь Николаевна переехала в Рязань и работала в институте народного образования (ныне Рязанский педагогический институт). Она читала основные математические курсы: дифференциальное и интегральное исчисление, теорию вероятностей, дифференциальную геометрию. После преобразования института в среднее педагогическое учебное заведение в 1923г. Любовь Николаевна работала в вузах Саратова, Ярославля.

За заслуги в области науки и народного образования Л. Запольской была назначена персональная пенсия.Умерла Любовь Николаевна Запольская 3 ноября 1943г. в Рязани.

С каждым годом росло число женщин, занимающихся различными разделами математики, растет и множится количество проблем, которыми они занимаются.