А) Нахождение процентов от числа. Чтобы найти проценты от числа, надо число умножить на количество процентов, выраженных дробью.

Задание 1. Найти 25% от 120.

Решение: 1) 25% = 0,25;

2) 120 ? 0,25 = 30.

Ответ: 30.

 

Б) Нахождение числа по известной его части. Чтобы найти число по известной его части, надо число разделить на количество процентов, выраженных десятичной дробью.

Задание 2. Найти число, если 15% его равны 30.

Решение: 1) 15 % = 0,15;

2) 30 : 0,15=200.

Ответ: 200.

 

В) Сколько процентов составляет одно число от другого. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, надо одно число разделить на другое и умножить на 100.

Задание 3. Из 24 учащихся за контрольную работу 16 получили 4 и 5. Какой процент учащихся получили 4 и 5?

Решение:

1) 16 : 24 = 0,666…? 0,67;

2) 0,67 ? 100 = 67%.

Ответ: 67%.

Пропорция – равенство между двумя отношениями четырех величин a, b, c, d:

a : b = c : d.

Прямо пропорциональными называют две величины, если отношение их не изменяется, т. е. во сколько раз увеличивается (уменьшается) одна из них, во столько же раз увеличивается (уменьшается) и другая.

 

Задача. В школьной библиотеке 210 учебников математики, что составляет 15% всего библиотечного фонда. Сколько всего книг в библиотеке?

Решение:

210 учебников - 15%

Х учебников - 100%

Составим пропорцию

210:Х=15:100, Х=210?100:15=1400 (уч.) всего в библиотеке.

Ответ: 1400 учебников.

 

Занятие 4. Задачи из экзаменационного материала.

Задание 1. В школьной библиотеке 210 учебников математики, что составляет 15% всего библиотечного фонда. Сколько всего книг в библиотеке?

Задание 2. Утром было продано 28% товара, днем – в два раза больше, а вечером – оставшиеся 32 кг. Сколько всего кг товара было продано?

Задание 3. Банк за год начисляет 20% на вложенную сумму. Какую сумму вкладчик внес на счет, если через год на счету оказалось 1920 руб.?

Задание 4. За стиральную машину и ее установку заплатили 7840 р. Стоимость установки составляет 12% от стоимости машины. Сколько стоит машина?

Задание 5. В девятых и десятых классах школы 162 ученика. Число учащихся десятых классов составляет 80% числа учащихся девятых классов. Сколько в школе девятиклассников и сколько десятиклассников?

Задание 6. Определите стоимость товара до уценки, если после снижения цены на 30% он стал стоить 56 р.

Задание 7. В школе два девятых класса. В 9 «А» учатся 52% всех девятиклассников, а в 9 «Б» - 24 человека. Сколько всего учеников в 9-х классах?

Задание 8. В ателье за февраль сшили 126 юбок. Это оказалось на 10% меньше, чем было сшито за январь. Сколько было сшито юбок в январе?

Задание 9. В двух школах поселка было 1500 учащихся. Через год число учащихся первой школы увеличилось на 10%, а второй – на 20%, и в результате общее число стало равным 1720. Сколько учащихся было в каждой школе первоначально?

Задание 10. В городской думе заседало 60 депутатов, представляющих две партии. После выборов число депутатов от первой партии увеличилось на 12%, а от второй – уменьшилось на 20%. Сколько депутатов от каждой партии оказалось в Думе после выборов, если всего было выбрано 56 депутатов?

Задание 11. Два печника, работая вместе, могут сложить печь за 12 часов. Если первый печник будет работать 2 ч, а второй 3 ч, то они выполнят только 20% всей работы. За сколько часов может сложить печь каждый печник, работая отдельно?