Вычислите, чему равно ab + cd, если a2 + b2 = 1, c2 + d2 = 1, ac + bd = 0.

Решение:
ab + cd = ab(c2 + d2) + cd(a2 + b2) = = ac · bc + ad · bd + ac · ad + bc · bd = (ac + bd)(ad + bc) = 0