Докажите, что если какую-либо точку внутри параллелограмма соединить со всеми его вершинами, то сумма площадей двух противолежащих треугольников равна сумме площадей двух других.
Решение:
Пусть M — точка внутри параллелограмма ABCD, K и P — её проекции на прямые BC и AD.
SMBC+SAMD=BC·KM+AD·MP=BC(KM+MP)=BC·KP= SABCD
KP- высота
SMBC+SAMD=SABM+SDMC
Источники: Рыбкин N48
Представьтесь*
Ваш комментарий*