Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны а средняя линия равна 10. Найдите отрезок, соединяющий середины оснований.

Решение:

Пусть MN - средняя линия.

Пусть К,Р - середины оснований ВС и АD соответственно.

Четырехугольник MKNP - прямоугольник (т.к. NP||MK||AC,MP||KN||BD,AC перпендикулярно BD)

KP=MN=10.