Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

Решение.

S_n = 120, a₁ = 10, n = 6.

S_n = ((2a₁ + d(n – 1))n)/2,

120 = ((20 + 5d)6)/2,

d = 4,

a_n = a₁ + d(n-1),

a₃ = 10 + 4 ^. 2 = 18

Ответ. 18.