Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Решение.

S_n = 490, a₁ = 5, n = 14.

S_n = ((2a₁ + d(n – 1))n)/2,

490 = ((10 + 13d)14)/2,

d = ⁶⁰/₁₃,

a_n = a₁ + d(n-1),

a₁₄ = 5 + ⁶⁰/₁₃ ^. 13 = 65

Ответ. 65.