Имеются два раствора серной кислоты в воде, первый – 40 %, второй – 60 %. Эти два раствора смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20 % раствор. Если бы вместо 5 кг чистой воды добавили 5 кг 80 % раствора, то получился бы 70% раствор. Сколько было 40 % и 60 % растворов?
Решение:
Масса раствора
Процентное содержание кислоты.
Масса чистой кислоты.
Первый раствор
х кг
40 %
0,4 х кг
Второй раствор
у кг
60 %
0,6 у кг
Вода
5 кг
Новый раствор
(х + у + 5) кг
20 %
0,2(х + у + 5) кг
Процентное содержание кислоты
Третий раствор
80 %
0,8 . 5 кг
70 %
0,7(х + у + 5) кг
Получается система уравнений с двумя неизвестными:
0,4x + 0,6y = 0,2(x + y + 5)
0,4x + 0,6y + 0,8 . 5 = 0,7(x + y + 5)
x = 1
y = 2
Итак, получили, что 40 % раствора было 1 кг, а 60 % раствора – 2 кг.
Ответ: 1кг, 2 кг.
Представьтесь*
Ваш комментарий*
