Задача 1. Банк обещал своим клиентам годовой рост  вклада 30%. Какую сумму

денег может получить человек, вложивший в этот банк 450 тысяч рублей?

Решение:

1)                                   4500 * 0,3 = 1350(руб.) – «прирост» за год.

2)                                   4500 + 1350 = 5850(руб.)

Ответ: в конце года на счете будет находиться 5851 руб.

Задачу можно было бы решить и иначе: сначала  найти, сколько процентов составит сумма на счете в конце года от первоначальной – 100% + 30% = 130%, а затем вычислить 130% от 1500 руб.

Задача 2. Какую сумму следует положить в банк, выплачивающий 25% годовых, чтобы по истечении года получить 1000 руб.?

Решение:

1)     100% + 25% = 125% - составляет 1000 руб. от первоначального вклада.

2) 125% = 1,25 = 800 (руб.) – сумма вклада.

Ответ: сумма вклада 800 руб.

Задача 3. В 200г. воды растворили 50г. соли. Какова концентрация полученного раствора?

Решение:

Концентрация раствора – это процент, который составляет масса вещества в растворе от массы раствора. Поэтому требуется вычислить процент, который составляет 50г. соли всей массы раствора:

1)     50 + 200 = 250 (г.) – масса полученного раствора.

2)              (50 / 250) * 100 = 50 * 100 / 250 = 20 (%).

Ответ: концентрация раствора равна 20%.

Задача 4. В течение января цена на яблоки выросла на 30%, а в течение февраля – на 20%. На сколько процентов поднялась цена за 2 месяца?

Решение:

Утверждать, что цена выросла на 50%, нельзя, поскольку «первые» 30% подсчитываются от цены в конце декабря, а «вторые» 20% - от другой величины, цены на конец января.

Потом будем рассуждать последовательно, обозначив для удобства первоначальную цену S. В конце января она стала равна 1,3S, а в конце февраля – 1,2 * (1,3S) = 1,56S. Следовательно, она выросла на 56%.

Решение можно  записать так:

Пусть S – первоначальная цена.

1)1,3S – цена в конце января (130% от S).

2)1,2 * (1,3S) = 1,56S – цена в конце февраля (120% от 1,3S).

3)1,56S составляет 156% от S.

156% - 100% = 56%

Ответ: за 2 месяца цена выросла на 56%.