i_(%) – простая годовая ставка ссудного процента;

i – относительная величина ставки процента;

I₁ – сумма процентных денег выплачиваемая за год;

I – общая сумма процентных денег за весь период начисления;

Р – величина первоначальной денежной суммы;

S – наращенная сумма;

К_н – коэффициент наращения;

n – продолжительность периода начисления в годах;

d – продолжительность периода, начисленного в днях;

К – продолжительность года в днях;

 

i_%=(I₁/P)100%       (1.1)

i=I₁/P                     (1.2)

I=I_1*n (1.3)

S=P+I                    (1.4)

K_H=S/P                  (1.5)

n=d/K                              (1.6)

S=P(1+n_*i)             (1.7) – основная формула для определения наращенной суммы

S=P(1+di/K)          (1.8)

P=S/(1+ni)            (1.9)

n=(S-P)/Pi             (1.10)

d=K(S-P)/Pi (1.11)

i=(S-P)/Pn             (1.12)

i=K(S-P)/Pd          (1.13)

(1.14)

(1.15)

 

Задача 1

Ссуда в размере 50 тыс. руб. выдана на полгода по простой ставке 20 %. Определить наращенную сумму.

 

Задача 2

Кредит в размере 100 тыс. руб. выдан 2 марта до 11 декабря под 18 % годовых. Год високосный (366 дней). Определить размер наращенной суммы для различных вариантов расчета процента: точного, обыкновенного с точным числом дней и обыкновенного с приближенным числом дней.

 

Задача 3

Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 200 тыс. руб. вырастает до 650 тыс. руб., если используется простая процентная ставка - 20 % годовых.

 

Задача 4

Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 240 тыс. руб. достигнет 300 тыс. руб. через 100 дней. Длительность года К = 365 дней.

 

Задача 5

Кредит выдается под простую ставку - 11 % годовых на 250 дней. Рассчитать суму, получаемую заемщиком, и сумму процентных денег, если величина кредита составляет 400 тыс. руб.