Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 40% олова, а второй – 26% меди. Процентное содержание цинка в первом и во втором сплавах одинаково. Сплавив 150 кг первого  сплава и 250 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 30% цинка. Определите, сколько килограммов олова содержится в получившемся новом сплаве.

Решение.

Пусть х кг – количество олова в новом сплаве. Так как новый сплав весит 400 кг и в нём находится 30 % цинка, то он содержит 400*30/100=120 кг, а во втором сплаве (120-y) кг цинка. По условию задачи процентное содержание цинка в двух сплавах равно, следовательно, можно составить уравнение:

100y/150=100(120-y)/250

y/150=(120-y)/250

5y=3(120-y)

5y=360-3y

y=45

Из этого уравнения находим, что у = 45. Поскольку первый сплав содержит 40% олова, то в 150 кг первого сплава олова будет 150*40/100=60 кг, а во втором сплаве олова будет (х-60) кг. Поскольку второй сплав содержит 26% меди, то во втором сплаве меди будет 250*26/100=65кг. Во втором сплаве олова содержится (х-60) кг, цинка 120-45 = 75 (кг), меди 65 кг и, так как весь сплав весит 250 кг, то имеем:

х-60+75+65 = 250, откуда х = 170 кг

Ответ: 170 кг.