Тело движется по прямой так, что расстояние S (в ме­трах) от него до точки М этой прямой изменяется по зако­ну S(t) = 0,5t² + at + 2 (t — время движения в секундах). Найдите а, если известно, что через 5 секунд после начала движения мгновенная скорость тела равна 10 м/с?

Решение.

Найдем сначала скорость в любой момент времени:

v(t) = S^f(t) = t + a.

Через 5 секунд 10 = 5 + а а = 5.

Ответ: 5.