Тело движется по прямой так, что расстояние S (в ме­трах) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t) = -t² + 10t + 2 (t — время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения тело остановится?

Решение.

В момент остановки скорость становится равна 0. Поэтому найдем сначала скорость в любой момент времени: v(t) = S^f(t) = -2t + 10, отсюда следует, что тело остановится через 5 секунд после начала движения, т.к. v(t) = 0 -2t+10 = 0 t = 5.

Ответ: 5.