Тело движется по прямой так, что расстояние S (в ме­трах) от него до точки М этой прямой изменяется по за­кону S(t) = t¹ + t + 2 (t — время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения мгновенная скорость тела будет равна 5 м/с?

Решение.

Найдем мгновенную скорость v(t) = S'(t) = 2t + 1. Скорость станет равна 5 м/с, когда v(t) = 2t + 1 = 5 t = 2.

Ответ: 2.