Сберегательный банк в конце года начисляет 3% к сумме, находившейся на счету. На сколько рублей увеличит­ся первоначальный вклад в 1000 рублей через 2 года?

Решение.

Эта задача на так называемые «сложные проценты». Так говорят, когда в задаче идет речь о поэтапном изменении некоторой величины. В данном случае рассмотрим два этапа — на первом начисляется процент на сумму, находившуюся на счету первый год, а на втором этапе производится начисление процентов на сумму, получившуюся после первого этапа, т.е. на сумму с уже начисленными процентами после первого года.

1000 рублей — первоначальная сумма вклада. Начисленные проценты после первого года составят 0,03x1000 р. По окончании первого года на счету окажется 1000+0,3x1000=1030 р. По окончании второго года проценты составят 0,03x1030 = 30,9. Таким образом, после двух лет сумма вклада составит 1030+30,9 = 1060,9 р. Первоначальный вклад был увеличен на 60,9 рублей.

Ответ: 60,9.