1.      Длины двух сторон треугольника равны 5 и 11.   Сколько различных целых значений может принимать длина третьей стороны этого треугольника?

1) 16;   2) 9;    3) 6;   4) 10;    5) бесконечно много.

2.      Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны 3 и 5. Найдите все возможные значения периметра этого треугольника.

1) 11; 2) 13; 3) 11 или 13; 4) любое целое число, большее 9; 5) 16.

3.      Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны 2 и 7. Найдите все возможные значения периметра этого треугольника.

1)11; 2)16; 3)11 или 16; 4) любое целое число, большее 9; 5) 14.

4.      Градусные меры углов А и В треугольника ABC равны соответственно 27° и 48° (рис. 7).Найдите абсолютную величину разности градусных мер углов ВСН и АСН, если СН — высота этого треугольника.

1) 21°; 2) 15°; 3) 0°; 4) 20°; 5) определить невозможно.

5. ММ₁ и KK₁ — высоты треугольника МКР (рис. 8). Градусные меры углов М₁МК и К₁КМ равны соответственно 37° и 33°. Найдите градусную меру угла МРК.

1)80°;   2)105°;   3)70°;   4)143°;   5) другой ответ.

6.      Градусные меры углов А и В треугольника ABC равны соответственно 26° и 58°; CL - биссектриса этого треугольника. Найдите градусную меру большего из смежных углов с вершиной L.

1) Определить невозможно; 2) 84°;   3) 116°;   4) 106°;   5) 96°.

7.      В прямоугольном треугольнике ABC (?ACB = 90°) градусная мера угла А равна 44°(рис. 9). Найдите градусную меру острого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрисы углов В и С данного треугольника.

1) 78°;   2) 58°;   3) определить невозможно; 4) 68°;   5) 65°.

8. В прямоугольном треугольнике ABC (рис. 9) ?A = 44°. Найдите градусную меру тупого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрису угла А и высоту, опущенную на гипотенузу.

1) 110°;  2) 112°;   3) 120°;  4) 135°; 5) верного ответа нет.

9.      В прямоугольном треугольнике ABC (рис. 9) ?A = 44°. Найдите градусную меру острого угла, который образован серединным перпендикуляром к отрезку ВС и прямой, содержащей биссектрису угла А.

1) 68°;    2) 44°;    3) 46°;   4) 45°;    5) 22°.

10.    В равнобедренном треугольнике МКР МК=МР, ?KMP=68° (рис.10). Найдите градусную меру острого угла, который образован биссектрисами углов  МКР и МРК.

1) 46°;   2) 66°;    3) 56°;   4) 78°; 5) определить невозможно.

11.    В равнобедренном треугольнике МКР МК=МР, ?KMP= 68° (рис. 10). Найдите градусную меру тупого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрису угла КМР и высоту, опущенную из вершины  Р.

1) 119°;   2) 124°;    3) 135°; 4) верного ответа нет;   5) 129°.

12.    В равнобедренном треугольнике МКР МК=МР, ?KMP = 68° (рис. 10). Найдите градусную меру острого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрису угла  МКР и медиану, проведенную к стороне КР.

1) 62°; 2) 52°; 3) 72°; 4) 28°; 5) определить невозможно.

13*. В равнобедренном треугольнике МКР МК=МР, ?KMP=68°. Найдите градусную меру тупого угла, образованного серединными перпендикулярами к равным сторонам треугольника.

1) 112°; 2) эти прямые образуют четыре прямых угла; 3) 102°; 4) 120°; 5) 135°.

14*. Градусная мера острого угла между прямыми, содержащими высоты АА₁ и ВВ₁, треугольника АВК, равна 43°. Сколько различных значений может принимать градусная мера угла АКВ₁

1) одно; 2) два; 3) три; 4) четыре; 5) бесконечно много значений.

15*. Градусные меры углов А, В и С треугольника ABC равны соответственно 72°, 72° и 36°. Сумма длин биссектрисы АК и отрезка КС равна  8 см.  Найдите длину стороны АВ.

1) 6 см; 2) 5 см;   3) 4 см;   4) 8 см; 5) определить невозможно.

16*. Сколько существует неравных друг другу треугольников с периметром, равным 10, если длины сторон этих треугольников выражаются целыми числами?

1) один;  2) два;    3) три;  4) четыре;  5) пять.

Ответы

 

Задание	1	2	3	4	5	6
Верный ответ	2	3	2	1	3	4
Задание		7	8	9	10	11
Верный ответ		4	2	5	3	2
Задание		12	13*	14*	15*	16*
Верный ответ		1	1	2	3	2