ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у – 4)(у – 5) = y²-9y+20 б) (х – 3)(х² + 2х – 6) = x³+2x²-6x-3x²-6x+18=x³-x²-12x+18 
в) (3а + 2b)(5а – b) = 15a²-3ab+10ab-2b²=15a²-2b²+7ab

2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1) = (b+1)(b-3) б) са – сb + 2а - 2b = (са – сb)+(2а - 2b)=c(a-b)+2(a-b)=(a-b)(c+2)

3. Упростите выражение:
(а² – b²)(2а + b) - аb( а + b) = 2a³+a²b-2ab²-b³-a²b-ab²= 2a³-b³-3ab²

а ) 2а³ +в³ – 3ав² б) 2а³ - в³ – 3ав² в) 2а³ - в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.

x²+x-12=x²+x-12

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

Пусть ширина х см, тогда длина 2х см. Первоначальная площадь х•2х см².

Ширина после увеличения стала (х+3) см, а длина (2х+2) см, тогда площадь стала (х+3)(2х+2) см².

По условию задачи площадь изменилась на 78 см².

(х+3)(2х+2) -  х•2х  = 78

2х²+2х+6х+6-2х²=78

8х=72

х=9

Ширина 9 см, длина 2•9=18 см.

ВАРИАНТ 2 
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х² - 3х + 8)
в) (4а - b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:
а) у(а - b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах - ау

3. Упростите выражение:
(а² – b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ – 3ав² б) 2а³ - в³ – 3ав² в) 2а³ - в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.