В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M на расстояние, равное AM. Найдите расстояние от полученной точки до вершин B и C, если AB = 4, AC = 5.

Решение


Пусть A₁ — точка на продолжении медианы AM за точку M, причём MA₁ = AM. Треугольники A₁MB и AMC равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому A₁B = AC = 5. Аналогично A₁C = AB = 4.

Ответ: 5 и 4