Боковая сторона трапеции равна одному основанию и вдвое меньше другого. Докажите, что вторая боковая сторона перпендикулярна одной из диагоналей трапеции.

Решение

Пусть E — середина большего основания AD трапеции ABCD, в которой

AB = BC = ? AD. 

Тогда ABCE — параллелограмм, поэтому

CE = AE = ED.

Значит, медиана CE треугольника ACD равна половине стороны AD. Следовательно,

< ACD = 90^o.