Один из углов трапеции равен 30o, а прямые, содержащие боковые стороны трапеции, пересекаются под прямым углом. Найдите длину меньшей боковой стороны трапеции, если её средняя линия равна 10, а одно из оснований равно 8.


Решение
Второе (большее) основание AD трапеции ABCD по теореме о средней линии равно 12. Через вершину C меньшего основания BC проведём прямую, параллельную боковой стороне AB, до пересечения с основанием AD в точке K. Треугольник KCD — прямоугольный ( < KCD = 90^o). Поэтому 

AB = KC =? KD = ? (AD-AK) = ? (AD-BC) = 2