Решение:

Если продолжить медиану AE на ее длину за основание E и соединить полученную точку с вершинами треугольника С и B, то получим параллелограмм ACDB. Рассмотрим треугольник ACD, в котором AC=a, CD=b, AD=2m. Этот треугольник по трем сторонам мы можем построить, затем строим т. E - середину отрезка AD. Продолжим CE за точку E, так что CE=EB. Соединяя B с A, получим искомый треугольник ABC.