Угол при вершине A ромба ABCD равен 60^o. На сторонах AB и BC взяты соответственно точки M и N, причём AM = BN. Докажите, что треугольник MDN — равносторонний.

Решение
При повороте на 60^o по часовой стрелке вокруг точки D вершина B переходит в вершину C, вершина A — в вершину B, луч AB — в луч BC, а т.к. AM = BN, то точка M переходит в точку N. Следовательно, треугольник MDN — равносторонний.